解 只有三行,三行用完了所给的9个数,所以每行三数之和为
(2+3+4+5+6+7+8+9+10)÷3=18
假设符合要求的数都已经填好,那么三行、三列、两条对角线共8行上的三个数之和都等于18,我们看18能写成哪三个数之和:
最大数是10:18=10+6+2=10+5+3
最大数是9: 18=9+7+2=9+6+3=9+5+4
最大数是8: 18=8+7+3=8+6+4
最大数是7: 18=7+6+5
刚好写成8个算式。
首先确定正中间方格的数。第二横行、第二竖行、两个斜行都用到正中间方格的数,共用了四次。观察上述8个算式,只有6被用了4次,所以正中间方格中应填6。
9 2 7
4 6 8
5 10 3
然后确定四个角的数。四个角的数都用了三次,而上述8个算式中只有9、7、5、3被用了三次,所以9、7、5、3应填在四个角上。但还应兼顾两条对角线上三个数的和都为18。